Случайны ли случайности? Разбираемся с "ошибкой игрока" или ложным выводом Монте-Карло

Всем привет!

Для разнообразия контента в блоге в этот раз я предлагаю обсудить один понятие в гэмблинге - это ошибка игрока или ложный вывод Монте-Карло. Достаточно простая, но важная тема для каждого игрока.

Многие игроки ищут тренды, тенденции или просто закономерности, которые могут принести им прибыль. Некоторые игроки анализируют серии своих ставок, особенно, когда попадают в "даунстик". В такие моменты игроки могут начать "заигрывать" и связывать серию независимых и случайных событий в цепочку зависимых и не случайных. И, на основании этого, строить ложные выводы по поводу будущих исходов, тем самым подвергая свою игру риску.

Итак, если вы узнали себя или просто ничего не поняли, то предлагаю погрузиться в этот материал. Скорее всего, в вашей игре вы сталкиваетесь с "ошибкой игрока" или ложным выводом Монте-Карло. И, возможно, вы даже об этом не подозреваете.

Мы разберём несколько типовых задач из теории вероятности на примере классического случайного события - это результат подбрасывания монетки. Не стоит пугаться математики, объяснение будет предельно простое, без глубокого погружения в теорию. Также из каждой задачи мы сделаем вывод, который применим к гэмблингу.

Я знаю, что 5 прошлых лотерийных билетов не выиграли, это значит, что следующий должен обязательно победить!

Задачи

Задача 1. Игрок подбросил 9 раз монету и 9 раз выпал орёл. Какова вероятность, что в следующий раз выпадет опять орёл?

Ответ: 1/2 или 50%. 

Может показаться, что, после 9 орлов подряд, шанс обратного исхода возрастает. Такое суждение ошибочно, потому что каждое подбрасывание монеты - это независимое событие. То есть, каждый вброс монеты нужно рассматривать с той вероятность, как будто это случилось в первый раз.

Какие выводы?

Давайте сразу определим, что серия матчей одной команды - это серия зависимых событий. Этому может быть множество объяснений, не будем сейчас на это отвлекаться. Важно запомнить следующее. Когда мы оцениваем вероятность события мы НЕ должны думать по следующему ошибочному паттерну: "Так, команда выиграла 9 матчей подряд, это слишком длинная серия, следовательно, вот сейчас она точно потеряет очки. Почему? Потому что ПОРА бы это сделать."

Да, выбранная команда может потерять очки, но не потому что их победная серия затянулась и, как любят говорить, "по теории вероятности" им пора потерять очки. На это должны быть какие-то причины: плохая форма, сильный соперник, серия травм, и т.д..

Важно рассматривать каждый матч "здесь и сейчас", без сильной привязки к предыдущим сериям.

Что касается вашей серии ставок, то её точно необходимо рассматривать, как серию независимых событий. Если вы проиграли пять ставок подряд, вероятность выиграть следующую никак не менятся. Многие игроки могут ошибочно думать, что после серии проигрышей они объязательно победят, а после серии выигрышей они объязательно сольют. В действительности, вероятность выигрыша и проигрыша следующей ставки никак не зависит от вашей предыдующей серии. Важно просто находить сильные ставки.

Задача 2. Какова вероятность что игрок подбросит 10 раз подряд монету только орлом или решкой?

Ответ: 1/1024 или (1/2)^10 или 0.01%. 

Здесь простая логика. Здесь мы рассматриваем серия событий, поэтому общая вероятность высчитывается, как произведение вероятностей каждого. 1/2*1/2*1/2... и т.д.

Какие выводы?

Вывод достаточно простой. Если мы рассматриваем независимые события, как серию событий, то вероятность окончательной победы сильно уменьшает. В этом и заключается сложность методов игры, типа "лестница", когда необходимо выбить серию ставок подряд, используя события, которые слабо коррелируются между собой . Вероятность успеха уменьшает в геометрической прогрессии.

Также игроки могут попадать в плен множества "ложных трендов", когда случается какая-то невероятная тенденция. Ну, например "Команда А получает ровно 2 желтые карточки в первом тайме", что-то в таком духе. И тут важно отличить правильные тенденции от ложных. Для этого нужно изучить тренд и найти ему объяснения.

Например, если условная команда Манчестер Сити любит забивать гол в первые 15 минут. Почему? У них сильная атака и поставленная игра. Команда доминирует и пытается решить быстро игру. Особенно, это проявляется в играх со слабыми командами. А вот у тренда "Команда А получает ровно 2 желтые карточки в первом тайме" сложная доказательная база. Эти события уже слабо коррелируются и её уже можно рассматривать, как серия независимых событий, потому что нет причины для плотной связи.

Задача 3. Какова вероятность что игрок получит серию 10 "орлов" подряд, если сделает 100 попыток.

Ответ: Больше 1%. 

Здесь идёт в ход более сложная формула. Я думаю, что интуитивно понятно, что вероятность по сравнению с прошлой задачей больше. Важно помнить, что при большой выборке вероятность получить продолжительную серию возрастает.

Какие выводы?

Из этой задачи простой вывод. Даже самые невероятные тенденции могут складывать в серии на большой выборке. Отсюда и причина некоторых "счастливых случайностей", которые появляются в беттинге. И их следует избегать и отбрасывать, предварительно проверяя на прочность.

Отсюда у некоторых команд или игроков получаются какие-то невероятные серии, которым сложно найти хорошее объяснение. Да, они сложились в тренд и дали прибыль, но из-за высокой случайной состовляющей, предсказать, что будет дальше не представляется возможным.

Итоги

Из всего выше сказанного хочется сделать следующий выводы, которые должны улучшить вашу игру. Самое важное - это анализируйте каждое событие "с чистого листа".

Вам надо анализировать каждый матч, опираясь на статистику, но не ища легких путей. То есть, если какая-то команда может прервать затянувшуюся серию, то на это должна быть причина. Анализируйте следующим образом "так, команда выиграла 9 матчей, а в следующем есть причины для потери очков?".

То же самое касается и игровой психологии. Например, игрок поймал "даунстик", перестаёт анализировать и начинает ставить подряд, потому что "нельзя же так долго проигрывать". Или, наоборот, поймал зелёную волну и боится сделать следующую ставку, потому что "пора уже проиграть". Здесь важно продолжить искать интересные ставки, продолжить анализировать и оценивать события "здесь и сейчас".

Ну и стоит избегать "токсичных" трендов. Каждый тренд должен быть чем-то подкреплён, в противном случае это просто "счастливая случайность", на которую не нужно клевать, как рыба на легкую наживку.

Спасибо за внимание. Если вам понравилось, то обязательно оценивайте материал и делитесь ссылками.